https://card-file.onaft.edu.ua/handle/123456789/6196 2022-03-04T08:57:01Z 2022-03-04T08:57:01Z Полина Георгиевна Стеганцева, Марина Александровна Гречнева https://card-file.onaft.edu.ua/handle/123456789/6226 2019-12-23T09:01:15Z 2017-01-01T00:00:00Z

Title: Эквивалентность аффинной и грассмановой классификаций точек поверхности пространства Минковского Authors: Полина Георгиевна Стеганцева, Марина Александровна Гречнева Abstract: В работе рассматривается задача классификации точек двумерных поверхностей четырехмерного пространства Минковского. Получены аффинная классификация и классификация точек с помощью грассманова образа поверхности. Найдены условия при которых эти две классификации эквивалентны.

2017-01-01T00:00:00Z Олександр Олегович Пришляк, Андрій Анатолійович Прус https://card-file.onaft.edu.ua/handle/123456789/6225 2019-12-23T09:02:05Z 2017-01-01T00:00:00Z

Title: Потоки Морса-Смейла на торі з діркою Authors: Олександр Олегович Пришляк, Андрій Анатолійович Прус Abstract: У даній роботі розглядаються потоки Морса-Смейла на торі з діркою, особливі точки яких лежать на межі. Побудовано повний топологічний інваріант даних потоків та описано їх топологічну структуру. Обраховано загальну кількість топологічно нееквівалентних потоків на даній поверхні з 4, 6 та 8 особливими точками.

2017-01-01T00:00:00Z Джон Р. Паркер, Лі-Джі Сан https://card-file.onaft.edu.ua/handle/123456789/6224 2019-12-23T09:02:30Z 2017-01-01T00:00:00Z

Title: Complex hyperbolic triangle groups with 2-fold symmetry Authors: Джон Р. Паркер, Лі-Джі Сан Abstract: In this paper we will consider the 2-fold symmetric complex hy­perbolic triangle groups generated by three complex reflections through angle 2Π/p with p ≥ 2. We will mainly concentrate on the groups where some ele­ments are elliptic of finite order. Then we will classify all such groups which are candidates for being discrete. There are only 4 types.

2017-01-01T00:00:00Z Сергій Іванович Максименко, Євген Олександрович Полулях, Юлія Юріївна Сорока https://card-file.onaft.edu.ua/handle/123456789/6223 2019-12-23T09:02:52Z 2017-01-01T00:00:00Z

Title: Homeotopy groups of one-dimensional foliations on surfaces Authors: Сергій Іванович Максименко, Євген Олександрович Полулях, Юлія Юріївна Сорока Abstract: Let $Z$ be a non-compact two-dimensional manifold obtained from a family of open strips $mathbb{R}times(0,1)$ with boundary intervals by gluing those strips along their boundary intervals.Every such strip has a foliation into parallel lines $mathbb{R}times t$, $tin(0,1)$, and boundary intervals, whence we get a foliation $Delta$ on all of $Z$.Many types of foliations on surfaces with leaves homeomorphic to the real line have such ``striped'' structure.That fact was discovered by W.~Kaplan (1940-41) for foliations on the plane $mathbb{R}^2$ by level-set of pseudo-harmonic functions $mathbb{R}^2 to mathbb{R}$ without singularities. Previously, the first two authors studied the homotopy type of the group $mathcal{H}(Delta)$ of homeomorphisms of $Z$ sending leaves of $Delta$ onto leaves, and shown that except for two cases the identity path component $mathcal{H}_{0}(Delta)$ of $mathcal{H}(Delta)$ is contractible.The aim of the present paper is to show that the quotient $mathcal{H}(Delta)/ mathcal{H}_{0}(Delta)$ can be identified with the group of automorphisms of a certain graph with additional structure encoding the ``combinatorics'' of gluing.

2017-01-01T00:00:00Z