Реалізація керування за прогнозом на основі кубічного сплайну в замкнутих САР: концепція побудови і попередній аналіз роботи

Abstract

У статті розглядається система автоматичного регулювання, що реалізує принцип керування за прогнозом в замкнутому контурі. Об'єкти технологічного типу досить часто мають велику інерційність в каналах регулювання яка пов'язаної не тільки з чистим запізненням, але, більшою мірою з акумуляцією речовини і енергії, так званим ємнісним запізненням. Повна або часткова компенсація цієї інерційності може в значній мірі поліпшити якість регулювання для таких об'єктів. Тому в замкнутий контур системи регулювання пропонується ввести прогнозування на основі кубічного сплайну. Проведений аналіз показує, що окремі ділянки траєкторії руху регульованої змінної можуть бути представлені безперервними, багаторазово диференційованими функціями (наприклад, кубічним сплайном). Для моделі кубічного сплайну знайдені співвідношення, що дозволяють оцінювати його параметри і вести розрахунок прогнозного значення змінної в реальному часі. Проведено структурний та оптимальний параметричний синтез альтернативних варіантів систем автоматичного регулювання з типовим ПІД-регулятором, що реалізують принцип керування за прогнозом і принцип керування за станом. Порівняльний аналіз оптимальних систем, проведений в часовій і частотних областях, показав значну перевагу системи регулювання, що реалізує принцип керування за прогнозом на основі кубічного сплайну. У порівнянні з системою, що реалізує принцип керування за станом, система регулювання з прогнозуванням по кубічному сплайну забезпечує зниження інтегрального і прямих показників якості перехідних процесів до 40%. Перевірка на грубість систем автоматичного регулювання показала, що система автоматичного регулювання з прогнозуванням регульованої змінної за кубічним сплайном має більший запас стійкості, ніж система регулювання що реалізує принцип керування за станом.