Дослідження явищ теплопровідності при мікрохвильовому сушінні матеріалу

Abstract

Досліджуються математичні моделі нагрівання матеріалів при дії внутрішніх джерел теплоти. Представлено модель теплопровідності, у якій дія мікрохвильового поля враховується як позитивне внутрішнє джерело теплоти. Визначається, що доцільність одержання аналітичних рішень пов'язана із практичним інтересом до мікрохвильового сушіння. Інформація про розподіл температури в матеріалі важлива для різних технологічних процесів, наприклад, сушіння зерна. Розглядається напівобмежений масив, температура якого в початковий момент часу у всіх точках однакова. Прийнято однокомпонентну модель, відповідно до якої шар розглядається як квазігомогене середовище з ефективними характеристиками. Негативне джерело теплоти враховує частку енергії, обумовлену потоком вологи випаруваної при сушінні матеріалу. Приймається експонентний характер зміни інтенсивності позитивного та негативного джерела по товщині шару. Для рішення рівняння теплопровідності застосований метод інтегрального перетворення Лапласа. Рішення диференціального рівняння теплопровідності з початковими й граничними умовами І роду дозволило одержати формулу для розрахунку температури напівобмеженого масиву, що застосовно для умов, коли температура навколишнього середовища менше температури матеріалу. Ця умова відображає реальний фізичний процес мікрохвильового нагрівання. Аналізуються результати розрахунків температури води та щільного шару зерна пшениці залежно від тривалості дії мікрохвильового поля і його питомої потужності. Показано, що для одержання достовірних результатів важливим показником є значення коефіцієнта корисної дії мікрохвильової камери. Проведені розрахунки вологовмісту й температури шару зерна пшениці для періоду постійної швидкості сушіння. Отримана залежність може застосовуватися при аналізі впливу тривалості нагрівання, вхідної потужності й початкових температур на розподіл температури по товщині шару