Вища математика: теорія функцій комплексної змінної

Abstract

Навчальний посібник є вступом у теорію функцій комплексної змінної і в цілому відповідає програмі з вищої математики для технічних вузів. Від аналогічних підручників для класичних університетів він відрізняється ширшим охопленням проблематики комплексного аналізу і меншою строгістю викладення матеріалу. Доводяться лише засадничі для теорії теореми. Підбір матеріалу для навчального посібника зорієнтований на подальше використання комплексного аналізу при розв'язанні задач математичної фізики, зокрема теорії інтегральних перетворень. Тому центральне місце присвячене теорії інтегрування аналітичних функцій. Вперше у навчальній літературі для технічних вузів розглянуто інтегрування функцій, що мають особливості на дійсній осі, або близько від неї. Вперше розглянуті кватерніони та бікватерніони, як подальші узагальнення комплексних чисел, і їх використання в теоретичній фізиці. Посібник містить велику кількість різноманітних задач і їх розв'язань, так само як і велику кількість задач, призначених для самостійної роботи. Це робить його зручним для використання студентами у всіх формах навчальної роботи з вищої математики. Посібник розрахований на студентів та аспірантів технічних вузів.